Elizabeth est née le 27 février 1932 à Hampstead, dans la banlieue de Londres, avec la nationalité britannique, de parents tous deux Américains et originaires d'Arkansas City (Kansas). Elle prit ses premières leçons de danse à l'âge de trois ans. Après le déclenchement de la Seconde Guerre mondiale, ses parents, installés de longue date en Angleterre, retournèrent vivre aux États-Unis. Sa mère, Sara, fut la première à partir, avec les enfants, tandis que son père restait à Londres pour régler quelques affaires en suspens. Ils s'installèrent à Los Angeles, où vivait la famille de Sara.
